УДК 523.11:524.827:539.12

Букалов А.В.

e-mail: boukalov@gmail.com
Физическое отделение Международного института соционики
Журнал «Физика сознания и жизни, космология и астрофизика», номер 1, 2002 .

Точное значение постоянной Хаббла
и режимы эволюции квантовой Вселенной

Из описания Вселенной как вакуумного квантового гармонического осциллятора теоретически получено точное значение постоянной Хаббла H₀=68,796 км·с^-1·Мпк^-1, хорошо согласующееся с экспериментальными данными. Для описания эволюции Вселенной предложено уравнение, частным случаем которого является уравнение динамики инфляционной Вселенной. Рассмотрена возможная последовательность четырех режимов эволюции Вселенной.
Ключевые слова: квантовая космология, вакуум Вселенной, гармонический осциллятор, круговая частота колебаний, постоянная Хаббла.

Как известно, точное значение постоянной Хаббла до сих пор теоретически не рассчитано. Между тем постоянная Хаббла H₀ непосредственно связана с возрастом Вселенной, и ее определение очень важно для понимания эволюции Вселенной.

Экспериментальное определение постоянной Хаббла связано с объективными трудностями, и многолетние усилия различных групп исследователей дают значительный разброс значений.

Однако можно предложить метод теоретического точного определения постоянной Хаббла.

В настоящее время Вселенная описывается не только классическим образом — в общей теории относительности, но и в рамках квантовой космологии, в теориях квантового рождения Вселенной из вакуума, включая инфляционную космологию [2, 3, 4].

Если рассматривать Вселенную (или Метагалактику) как целостный квантовый объект, то он должен обладать длиной волны и собственной частотой колебаний. Тогда длина волны Вселенной совпадает, по-видимому, с ее гравитационным радиусом
R_G=2GM_U / c²=8,4545·10²³м,    (1)
где M_U =5,7014·10⁵³кг — масса Вселенной (Метагалактики) [1]. Соответствующее время расширения или сжатия составляет
T_G=R_G / c=2,818·10¹⁸c = 89,295 млрд.лет,    (2)
а период пульсации T_P=2T_G=5,636·10¹⁸c = 178,591 млрд.лет.

Если мы рассматриваем Вселенную как гармонический осциллятор с уравнением движения
,     (3)
то период колебания определяется из условия периодичности w(t+T₀)= w(t). При этом, как известно [6], период T₀ определяет собственную частоту ν₀ и собственную круговую частоту ω₀.
    (4)

Для квантовой вакуумной Вселенной частота ω=ω₀·1/2 соответствует нулевым колебаниям вакуума, а период колебания составляет
.     (5)

Таким образом, если принять период собственных колебаний Вселенной =2T_G=T_P, то собственная круговая частота колебаний Вселенной
ω₀=2ω=  =2,230·10^–18с^–1=68,796км·с^–1·Мпк^–1.     (6)
При этом
= t = 4,48·10¹⁷с =14,211·10⁹лет.     (7)

Учитывая, что по данным телескопа Хаббл H₀=71±3(стат)±7(сист) ·с^–1·Мпк^–1 [5], а рассчитанная ω₀=68,796 км·с^–1·Мпк^–1, можно отождествить величину постоянной Хаббла с полученной нами собственной круговой частотой колебаний Вселенной: ω₀=H₀. Это означает, что постоянную Хаббла можно рассчитывать с высокой точностью, которая намного выше точности получаемой экспериментально, но замечательно согласуется с ней.

Отметим, что такой же результат дает и рассмотрение вращения Вселенной. Если Вселенная (Метагалактика) вращается как единое целое с периодом T=T_G=8,943·10¹⁰лет, то постоянная Хаббла соответствует собственной круговой частоте колебаний Вселенной
ω₀=H₀=.     (8)
Тогда космологическое красное смещение можно рассматривать как следствие такого колебания, интерпретируемого в настоящее время наблюдателями как расширение пространства и разлет галактик.

Уравнение (3) описывает самый простой случай гармонического колебания. Для линейного затухающего гармонического колебания уравнение движения следующее [6]:
    (9)
где θ — добротность, 2θ=ωτ, τ — характерное время затухания колебаний.

Уравнение (8) классической теории колебаний полностью совпадает с уравнениями, описывающими инфляционную Вселенную, заполненную скалярным полем φ [2, 3]:
.     (10)

Отметим также, что при θ^–1=3, 2θ = ωτ =2/3. Тогда время затухания осциллятора
    (11)

Однако при учете влияния на колебания осциллятора положительной и отрицательной обратной связи, связанной с динамикой эволюции вакуумных полей, необходимо использовать уравнение
    (12)
где a — параметр связи: a>0 — положительная обратная связь, a<0 — отрицательная обратная связь.

Уравнение (8) эквивалентно уравнению для затухающего или возбужденного гармонического осциллятора с модифицированной добротностью θ^*=θ(1–a)^–1:
,     (13)
что для инфляционной теории Вселенной эквивалентно уравнению
    (14)

Влияние положительной и отрицательной обратной связи описывается с использованием модифицированной добротности, что выражает рис.1.

С этой, более общей точки зрения, теория раздувающейся Вселенной — это частный случай колебаний φ-поля, или Вселенной в целом, описываемых уравнением (13).

Из (13) и рис.1 следует существование и других режимов, на которые должна выходить Вселенная в процессе своей эволюции. При этом Вселенная в процессе своего развития может проходить, по-видимому, все режимы с θ^*–1є(–∞; +∞) и aє(–∞; +∞). Вероятно, возможна также суперпозиция этих режимов в силу квантового характера Вселенной. Тогда может возникнуть ситуация, когда различные наблюдатели и методы наблюдения будут обнаруживать различные состояния Вселенной: экспоненциальный рост, стационарные колебания, затухание и т.д.

По-видимому, в настоящую эпоху θ^*–1≥0 (a≤1), но конкретные значения θ^*–1и a уточнят дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования.

Литература:

Главная страница | О журнале